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排序

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2019/09/09 Share

排序

给定N个(长整型范围内的)整数,要求输出从小到大排序后的结果。

本题旨在测试各种不同的排序算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下:

数据1:只有1个元素;

数据2:11个不相同的整数,测试基本正确性;

数据3:10

3

个随机整数;

数据4:10

4

个随机整数;

数据5:10

5

个随机整数;

数据6:10

5

个顺序整数;

数据7:10

5

个逆序整数;

数据8:10

5

个基本有序的整数;

数据9:10

5

个随机正整数,每个数字不超过1000。

输入格式:

输入第一行给出正整数N(≤105),随后一行给出N个(长整型范围内的)整数,其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出从小到大排序后的结果,数字间以1个空格分隔,行末不得有多余空格。

输入样例:

1
2
11
4 981 10 -17 0 -20 29 50 8 43 -5

输出样例:

1
-20 -17 -5 0 4 8 10 29 43 50 981

题目分析

冒泡排序

插入排序

希尔排序

选择排序

堆排序

归并排序

递归

非递归

代码实现

1
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 100005
typedef long ElementType;
int N;
ElementType A[MAX];

void Swap(ElementType *A,ElementType *B)
{
ElementType i=*A;
*A=*B;
*B=i;
}

//冒泡排序
//顺序O(N),逆序O(N^2),稳定
void BubbleSort()
{
int flag=0;
for(int i=0;i<N;i++)
{
for(int j=0;j<N-1;j++)
{
if(A[j]>A[j+1])
{
flag=1;
Swap(&A[j],&A[j+1]);
}
}
if(!flag)
break;
}
}

//插入排序
//顺序O(N),逆序O(N^2),稳定
void InsertSort()
{
ElementType temp;
int j;
for(int i=1;i<N;i++)
{
temp=A[i];
for(j=i;j>0&&temp<A[j-1];j--)
A[j]=A[j-1];
A[j]=temp;
}
}


//希尔排序
//增量为O(N^2),不稳定
void ShellSort()
{
ElementType temp;
int k;
for(int i=N/2;i>0;i/=2)
{
for(int j=i;j<N;j++)
{
temp=A[j];
for(k=j;k>=i&&A[k-i]>temp;k-=i)
A[k]=A[k-i];
A[k]=temp;
}
}
}

//希尔排序
//用Sedgewick增量序列
//平均O(N^(7/6)),最坏(N^(4/3)),不稳定
void ShellSortBySedgewick()
{
ElementType temp;
int k;
int i;
int D;
int Sedgewick[]={929, 505, 209, 109, 41, 19, 5, 1, 0};
for(i=0;Sedgewick[i]>=N;i++);
for(D=Sedgewick[i];D>0;D=Sedgewick[++i])
{
for(int j=D;j<N;j++)
{
temp=A[j];
for(k=j;k>=D&&A[k-D]>temp;k-=D)
{
A[k]=A[k-D];
}
A[k]=temp;
}
}
}

//选择排序
//O(N^2),不稳定
void SelectSort()
{
int temp;
for(int i=0;i<N-1;i++)
{
temp=i;
for(int j=i+1;j<N;j++)
{
if(A[temp]>A[j])
temp=j;
}
if(temp!=i)
Swap(&A[i],&A[temp]);
}
}


//堆排序
//O(N^2),不稳定
void PercDown(int p,int n)
{
int parent;
int child;
ElementType X;
X=A[p];
for(parent=p;(parent*2+1)<n;parent=child)
{
child=parent*2+1;
if(child!=n-1&&A[child]<A[child+1])
child++;
if(X>=A[child]) break;
else
A[parent]=A[child];
}
A[parent]=X;
}
void HeapSort()
{
int i;
for(i=N/2-1;i>=0;i--)
PercDown(i,N);
for(i=N-1;i>0;i--){
Swap(&A[0],&A[i]);
PercDown(0,i);
}
}


//归并排序
//递归
//O(N*logN),稳定
void Merge(ElementType tempA[],int L,int R,int RightEnd)
{
////将有序的A[L]~A[R-1]和A[R]~A[RightEnd]归并成一个有序序列
int leftEnd,numElements,temp;
int i;
leftEnd=R-1; //左边终点位置
temp=L; //有序序列的起始位置
numElements=RightEnd-L+1; //元素总个数
while(L<=leftEnd&&R<=RightEnd)
{
if(A[L]<=A[R])
tempA[temp++]=A[L++]; //将左边元素复制到tempA
else
tempA[temp++]=A[R++]; //将右边元素复制到tempA
}
while(L<=leftEnd)
tempA[temp++]=A[L++]; //直接复制左边剩下的
while(R<=RightEnd)
tempA[temp++]=A[R++]; //直接复制右边剩下的
for(i=0;i<numElements;i++,RightEnd--)
A[RightEnd]=tempA[RightEnd]; //将有序的tempA复制到A中
}
void Msort(ElementType tempA[],int L,int RightEnd)
{
//核心递归排序函数
int Center;
if(L<RightEnd){
Center=(L+RightEnd)/2;
Msort(tempA,L,Center); //递归左边
Msort(tempA,Center+1,RightEnd); //递归右边
Merge(tempA,L,Center+1,RightEnd); //合并两段有序序列
}
}
void MergeSortByRecursion()
{
//新建tempA
ElementType *tempA;
tempA=(ElementType *)malloc(N*sizeof(ElementType));
if(tempA!=NULL)
{
Msort(tempA,0,N-1);
free(tempA);
}else{
printf("空间已满\n");
}
}


//归并排序
//循环实现
//O(N*logN), 稳定
//Merge1相比Merge少了将TmpA中的元素导回A的步骤
void Merge1( ElementType A[], ElementType TmpA[], int L, int R, int RightEnd ) {
//将有序的A[L]~A[R-1]和A[R]~A[RightEnd]归并成一个有序序列
int LeftEnd, NumElements, Tmp;
int i;
LeftEnd = R - 1; //左边终点位置
Tmp = L; //有序序列的起始位置
NumElements = RightEnd - L + 1; //元素总个数
while( L <= LeftEnd && R <= RightEnd ) {
if( A[L] <= A[R] )
TmpA[Tmp++] = A[L++]; //将左边元素复制到TmpA
else
TmpA[Tmp++] = A[R++]; //将右边元素复制到TmpA
}
while( L <= LeftEnd )
TmpA[Tmp++] = A[L++]; //直接复制左边剩下的
while( R <= RightEnd )
TmpA[Tmp++] = A[R++]; //直接复制右边剩下的
}
void Merge_pass( ElementType A[], ElementType TmpA[], int N, int length ) {
//两两归并相邻有序子列
int i, j;
for( i = 0; i <= N - 2 * length; i += 2 * length )
Merge1( A, TmpA, i, i + length, i + 2 * length - 1 );
if( i + length < N ) //归并最后2个子列
Merge1( A, TmpA, i, i + length, N - 1 );
else //最后只剩1个子列
for( j = i; j < N; j++ )
TmpA[j] = A[j];
}
void MergeSortByLoop() {
int length;
ElementType *TmpA;
length = 1; //初始化子序列长度
TmpA = (ElementType *)malloc(N * sizeof(ElementType));
if ( TmpA != NULL ) {
while( length < N ) {
Merge_pass( A, TmpA, N, length );
length *= 2;
Merge_pass( TmpA, A, N, length );
length *= 2;
}
free( TmpA );
}
else printf("空间不足");
}

int main()
{
scanf("%d",&N);
for(int i=0;i<N;i++)
scanf("%ld",&A[i]);
//BubbleSort();
//InsertSort();
//ShellSort();
//ShellSortBySedgewick();
//SelectSort();
//HeapSort();
//MergeSortByRecursion();
MergeSortByLoop();
for(int i=0;i<N;i++)
{
if(i==N-1)
{
printf("%ld",A[i]);
break;
}
printf("%ld ",A[i]);
}
return 0;
}
CATALOG
  1. 1. 排序
    1. 1.0.1. 输入格式:
    2. 1.0.2. 输出格式:
    3. 1.0.3. 输入样例:
    4. 1.0.4. 输出样例:
  2. 1.1. 题目分析
    1. 1.1.1. 冒泡排序
    2. 1.1.2. 插入排序
    3. 1.1.3. 希尔排序
    4. 1.1.4. 选择排序
    5. 1.1.5. 堆排序
    6. 1.1.6. 归并排序
      1. 1.1.6.1. 递归
      2. 1.1.6.2. 非递归
  3. 1.2. 代码实现