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是否为同一棵二叉树

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2019/07/19 Share

是否同一棵二叉搜索树

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而,一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树,都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列,你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L,分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数,作为初始插入序列。最后L行,每行给出N个插入的元素,属于L个需要检查的序列。

简单起见,我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时,标志输入结束,这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列,如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样,输出“Yes”,否则输出“No”。

输入样例:

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8
4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

输出样例:

1
2
3
Yes
No
No

求解思路

  • 分别建两棵搜索树的判别方法

    根据两个序列分别建树,再判断树是否一样

  • 不建树的判别方法

    先与头结点相比,然后将剩下的序列按与头结点大小比较分成两个序列,然后再根据这个两个序列分别比较,然后递归下去

  • 建一棵树,再判断其他序列是否与该树一致

    如果每次搜索所经过的结点在前面均出现过,则一致

    否则(某次搜索中遇到前面未出现的结点),则不一致

需要解决的问题:

1.搜索树表示

2.建搜索树T

3.判别一序列是否与搜索树T一致

答案

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#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#define MaxSize 100000
using namespace std;

typedef struct TreeNode * Tree;
struct TreeNode{
int v;
Tree Left,Right;
int flag;
};
Tree MakeTree(int N);
Tree Insert(Tree T,int V);
Tree NewNode(int V);
Tree Insert(Tree T,int V);
int check(Tree T,int V);
int Judge(Tree T,int N);
void ResetT(Tree T);
void FreeTree(Tree T);
int main()
{
int N,L,i;
Tree T;
cin >> N;
while(N)
{
cin>>L;
T=MakeTree(N);
for(i=0;i<L;i++)
{
if(Judge(T,N)) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
ResetT(T);
}
FreeTree(T);
cin>>N;
};
return 0;
}

Tree MakeTree(int N)
{
Tree T;
int i,V;

cin>>V;
T=NewNode(V); //创建头结点
for(i=1;i<N;i++)
{
cin>>V;
T=Insert(T,V); //插入进树中
}
return T;
}

Tree NewNode(int V)
{
Tree T=new struct TreeNode;
T->v=V;
T->Left=T->Right=NULL;
T->flag=0;
return T;
}

Tree Insert(Tree T,int V)
{
if(!T) T=NewNode(V);
else{
if(V>T->v)
T->Right = Insert(T->Right,V);
else
T->Left = Insert(T->Left,V);
}
return T;
}

int check(Tree T,int V)
{
if(T->flag){
if(V<T->v) return check(T->Left,V);
else if(V>T->v) return check(T->Right,V);
else return 0;
}else{
if(V==T->v){
T->flag=1;
return 1;
}
else return 0;
}
}

int Judge(Tree T,int N)
{
int i,V,flag=0;
cin>>V;
if(V!=T->v)flag=1;
else T->flag=1;
for(i=1;i<N;i++)
{
cin>>V;
if((!flag)&&!check(T,V))flag=1;
}
if(flag)return 0;
return 1;
}

void ResetT(Tree T)
{
if(T->Left) ResetT(T->Left);
if(T->Right) ResetT(T->Right);
T->flag=0;
}

void FreeTree(Tree T)
{
if(T->Left) FreeTree(T->Left);
if(T->Right) FreeTree(T->Right);
free(T);
}
CATALOG
  1. 1. 是否同一棵二叉搜索树
    1. 1.0.1. 输入格式:
    2. 1.0.2. 输出格式:
    3. 1.0.3. 输入样例:
    4. 1.0.4. 输出样例:
  2. 1.1. 求解思路
  3. 1.2. 答案